初中数学《多边形的内角和与外角和》教学设计

　　教学目的

　　使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。

　　重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。

　　难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1．三角形的内角和与外角和各是多少?

　　2．三角形的外角有哪些性质?

　　二、新授

　　例1．在△ABC中，∠A＝12 ∠B＝13 ∠C，求△ABC各内角的度数。

　　分析：由已知条件可得∠B＝2∠A，∠C＝3∠A所以可以根据三角形的'内角和等于180°来解决。

　　做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°

　　A

　　B D E A

　　(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。

　　(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?

　　(2)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?

　　分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?

　　(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

　　(3)∠AED是哪个三角形的外角?

　　(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

　　(5)怎样求∠EAC的度数?

　　三、巩固练习

　　1． 如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。

　　2．已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。

　　四、小结

　　三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。

　　五、作业